Bonjour, mon dm me bloque vraiment, niveau term ES... Merci beaucoup

Réponse :

salut

1) f(2)= 0    et f'(0)=0   car tangente horizontale

2) dérivée

u=  b-x       u'= -1

v= e^(ax)     v'= a*e^(ax)

la formule  ==> u'v+uv'

-1e^(ax)+(b-x)e^(ax)

e^(ax)( -1+ab-ax)

3) f'(0)= e^(a*0)(-1+ab-a*0)  = 0     ==> ab-1=0    (1)

f(0)= (b-0)e^(a*0)=2    ==> b*1=2    ==> b-2=0    (2)

4) on résout le système (1)  (2)

ab-1=0   |  ab=1   | a= 1/2

b-2=0    | b=2     |  b=2

f(x)= (2-x)e^(0.5x)

4)

Explications étape par étape