Bonjour,quelqu'un pourrait m' aider pour cette exercice, SVP? Sa fais 30 minutes je suis dessus je n' y arrive pas Une pâtissière aligne des chocolats de maniè
Question
Sa fais 30 minutes je suis dessus je n' y arrive pas
Une pâtissière aligne des chocolats de manière à former un carré comme ci-contre.
-Les deux diagonales sont formées de chocolats blancs.
-Les cotés (sauf les sommets) sont formées de chocolats noirs.
-Le reste du carré est formé de chocolats au laits.
Soit n est un nombre impair supérieur ou égal à 5. On suppose que la pâtissière aligne n chocolats sur un côté. Exprimer le nombre de chocolats au lait sous forme d'une expression factorisée.
B N N N N N B
N B L L L B N B: chocolats blans
N L B L B L N L: chocolats au laits
N L L B L L N N: chocolats noirs
N L B L B L N
N B L L L B N
B N N N N N B
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bonjour
on a pour n = 7 cet exemple - je compte par ligne le nombre de L et transforme ce résultat par rapport à n :
B N N N N N B 0 0 n
N B L L L B N B 3 n - 4 (puisque n = 7 et 7 - 4 = 3)
N L B L B L N 3 n - 4
N L L B L L N N 4 n - 3 ligne du milieu
N L B L B L N 3 n - 4
N B L L L B N 3 n - 4
B N N N N N B 0 0 n
on a donc un total de nbre de chocolat au lait L qui sera de :
4 fois (n-4) + (n-3)
quelque soit n, il n'y aura que sur la ligne de milieu que l'on aura 1 chocolat en lait en plus - donc (n-3) ne varie pas en fonction de n.
par contre, le nombre de L donc le nombre de (n-4) varie en fonction de n.
ici on a 4 fois (n-4) - donc (n-3) (n-4) puisque n=7 dans l'exemple
donc le nombre total de L sera donc :
(n-3) (n-4) + (n-3) qu'on peut factoriser par :
(n-3) (n-4 + 1) = (n-3) (n-3) = (n-3)²
donc pour n = 7
on aura : (7-3)² = 4² = 16 chocolats au lait L
j'espère que tu as compris mon explication
en tout cas merci pour cet exercice qui fait réfléchir.. :)
fais toi rapidement un carré de 5 chocolats de côté
tu auras bien (5-3)² = 2² = 4 chocolats au lait L