bonsoir, je voudrais un peu d'aide par rapport à une question de mon DM je ne comprends pas ce qu'il faut faire: on note [tex]f(x) = - 2{x}^{2} + 16x[/tex] ou
Question
on note
[tex]f(x) = - 2{x}^{2} + 16x[/tex]
ou
[tex]f(x) = - 2 {(x - 4)}^{2} + 32[/tex]
*ce sont les même fonction elle sont égaux
Calculer f(x)-f(4) et montrer que cette valeurs est toujours négative. Retrouver alors la solution du problème.
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse inequation
Bonsoir,
f(x)= -2(x-4)²+32 qui est sous la forme canonique
f(x)= -2(x-4)²+32
f(x)= -2(x²-8x+16)+32
f(x)= -2x²+16x-32+32
f(x)= -2x²+16x
Calculer f(x)-f(4)
f(4)= -2(4)²+16(4)
f(4)= 32
-2x²+16x-32
Résoudre -2x² + 16x - 32 = 0
Calcul du discriminant
b² - 4ac = 16² - 4*(-2*(-32)) = 256 - 4*(64) = 256 - 256 = 0
Une racine double -b/2a = -16/-4 = 4
Le tableau de variation:
x - ∞ 4 +∞
variation de Flèche 0 Flèche
f de -∞ de 0
vers 0 vers -∞
-∞ -∞