Signe de f'(x) -19/(2x-5)^2

Bonsoir,

[tex]f'(x)=\dfrac{-19}{(2x-5)^2}[/tex]

Le numérateur est strictement négatif puisqu'il vaut -19
Le dénominateur (qui est différent de 0) est strictement positif car c'est un carré (qui ne peut pas être négatif).

Valeur interdite : x = 5/2 (car elle annule le dénominateur)

Donc  f'(x) < 0 pour tous les x différents de 5/2.