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Question

Exercice 1 : Applications du théorème de Pythagore
(OC) est la hauteur du triangle BCD issue de C

1/ a Dans le triangle OAB , montrer que OB = 10 cm
b Dans le triangle OBC , montrer que OC = 24 cm
c/ Dans le triangle ODC , calculer la longueur OD
 
2 / Calcuer l'aire du triangle BCD 
On rappelle la formule :
Aire du trinagle ) ( base x hauteur associée ) : 2 


Exercice 1 : Applications du théorème de Pythagore (OC) est la hauteur du triangle BCD issue de C 1/ a Dans le triangle OAB , montrer que OB = 10 cm b Dans le t

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1 Réponse

  • Exercice 1 : Applications du théorème de Pythagore
    (OC) est la hauteur du triangle BCD issue de C

    1/ a Dans le triangle OAB , montrer que OB = 10 cm
    Avec Pythagore
    OB² = AB² + AO²
    OB² = 8² + 6²
    OB² = 64 + 36
    OB² = 100
    OB² = √100
    OB = 10
    OB mesure 10 cm.

    b Dans le triangle OBC , montrer que OC = 24 cm
    Avec le théorème de Pythagore
    BC² = BO² + OC²
    26² = 10² + OC²
    676 = 100 + OC²
    676 - 100 = OC²
    576 = OC²
    √576 = OC²
    24 = OC
    OC mesure 24 cm.

    c/ Dans le triangle ODC , calculer la longueur OD
     Avec le théorème de Pythagore
    DC² = OD² + OC²
    25² = OD² + 24²
    625 = OD² 576
    625 - 476 = OD²
    49 = OD²
    √49 = OD²
    7 = OD
    OD mesure 7 cm.

    2 / Calculer l'aire du triangle BCD 
    On rappelle la formule :
    Formule de l'aire d'un triangle =[tex] \frac{base * hauteur associée}{2} [/tex]
    BD = OD + OB = 7 + 10 = 17
    OC = 24 cm
    A =  [tex] \frac{17 * 24}{2} [/tex] = [tex] \frac{408}{2} [/tex] = 204 cm²
    L'aire du triangle BCD est de 204 cm².

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