Bonjour pourriez vous me faire cette exos

Réponse :

Comme on te le fait remarquer: Apprends ce que tu as vu en cours et applique le.  

Explications étape par étape

f(x)=x/e^x ; f(x) est une fonction quotient u/v sa dérivée est donc:           (u'v-v'u)/v²

u=x    u'=1

v=e^x     v'=e^x

f'x)=[1*e^x-(e^x)*x]/(e^x)² ce qui donne après factorisation (e^x)*(1-x)/(e^x)²

puis après simplification f'(x)=(1-x)/e^x .

g(x)=e^-3x +x²g(x) est une somme de fonctions donc la dérivée est égale à la somme des dérivées sachant que la dérivée de e^u(x) est u'(x)*e^u(x)

g'(x)=-3e^-3x+2x