Bonjour vous pouvez m'aidez svp: ABC est un triangle en A ,H est le pied de la hauteur issue de A . Démontrer que:AH^2=HB×HC AB^2=AH×BCP AC^2=BH×BC

Ce que l'on te demande ce sont les relations métriques dans le triangle rectangle.

L'angle de sommet B a pour complément l'angle BAH dans le triangle rectangle BAH et l'angle de sommet C dans le triangle ABC

d'où angle BAH = angle ACB,

de même angle ABC = angle CAH

1) Les triangles ABH et ACH sont semblables

j'écris les sommets qui se correspondent dans le bon ordre :

A  B  H

C  A  H  d'où les rapports  AH/CH = BH/AH

  AH x AH = CH x BH  ou encore  AH² = HB x HC

2) Les triangles ABH et ABC sont semblables

B → B     A → C    H → A         triangles    B  A  H

                                                                B  C  A

BA/BC = BH/BA   =>    BA x BA = BC x BH   =>  BA² = BH x BC

3) la dernière relation  CA² = CH x CB se démontre avec les triangles AHC et ABC

L'énoncé est rempli d'erreurs