Bonsoir , J'ai un problème avec cette équation , je n'arrive pas à comprendre comment la résoudre , si vous pouviez m'aider svp je vous remercie d'avances :) 4i

           Il faut donner une solution de la forme

                 a+ib ( où a et b sont deux réels)

On résout comme dans R

4iz = (1 - 2i)z + 3i -5

4iz - (1-2i)z = 3i - 5

4iz -z + 2iz = 3i - 5

z(-1 + 6i) = 3i - 5

z = (3i-5)/(6i-1)

on multiplie les deux termes du quotient par le nombre conjugué du dénominateur pour débarrasser le dénominateur du nombre i

le conjugué de 6i-1 est 6i+1  leur produit est un réel.

z = (3i-5)(6i+1)/(6i-1)(6i +1)

numérateur : 18i² + 3i -30i -5 = -18 + 3i - 30i -5 = -23 - 27i

dénominateur : (6i-1)(6i +1) = 36i² - 1 = -36 - 1 = -37

z = (23 + 27i)/37

z = 23/37 + i(27/37)   (partie réelle 23/37

                                   partie imaginaire 27/37