Bonjour Aidez moi à faire cet exercices s’il vous plaît, je ne suis pas sûr de mes réponses Merci à tous

Réponse :

g(x)  est l'équation d'une droite donc de la forme y=ax+b

g(-1)=5 cela signifie que la droite passe le point A(-1; 5) et  g(5)=-4 correspond à un point B (5;-4)

g(-1)=5  ou 5=a(-1)+b   équation(1)

g(5)=-4  ou -4=a(5)+b équation (2)

Il faut résoudre ce système de 2 équations à 2 inconnues (prog. de 3ème)

-a+b=5   équa.(1)

5a+b=-4  équa.(2)

(1)-(2) nous donne -6a=9  donc a=-3/2

Je reporte cette valeur dans (1)  3/2+b=5  b=5-3/2 =7/2

L'équation de (d) est g(x)=(-3/2)x+7/2

question 2: cela va se compliquer pour toi

h(x)=x²-(3/2)x+9/2 ceci est l'quation d'une parabobe (sommet vers le bas)

signe de h(x)  

deux méthodes possibles selon ce que tu as vu en cours

a) tu connais le discriminant (delta=b²-4ac (prog de 1ère))  on l'applique Delta=(3/2)²-36/2 ceci est <0 donc h(x) est du signe du coef.de x² conclusion h(x) est tjrs >0

b) tu n'as pas encore vu cette méthode  tu dois essayer de factoriser h(x) ou mettre h(x) sous sa forme canonique

Position de la parabole par rapport à la droite (d)

Il faut étudier le signe de h(x)-g(x)  s'il est>0 la parabole est au dessus de la droite s'il est <0 la parabole est sous la droite

h(x)-g(x)=x²-(3/2)x+9/2+(3/2)x-7/2=x²+1

Quel est le signe de x²+1?

Explications étape par étape