Bonjours, pouvez vous m'aidez pour l'exercice 4 je n'y arrives pas 2h que je suis dessus et je n'es toujours pas trouver la solution Merci d'avance :)

Réponse :

1) démontrer que PR = 5 cm

Explications étape par étape

PYRA est un rectangle et PR étant la diagonale de PYRA

Théorème de Pythagore: PR² = PA²+AR² = 3²+4² = 9+16 = 25

⇒ PR = √25 = 5 cm

2) en déduire la longueur PO

O est le milieu de (PR) ⇒ PO = PR/2 = 5/2 = 2.5 cm

3) calculer la longueur SP

SOP est un triangle rectangle en O

SP² = PO²+SO² = 2.5²+6² = 6.25+36 = 42.25 ⇒ SP = √42.25 = 6.5 cm

4) calculer MI

(MI) // (PY) ⇒ théorème de Thalès

SM/SP = MI/PY ⇒ MI = SM x PY/SP = 2 x 4/6.5 = 1.23 cm