Bonjour je suis en 4eme, je n'arrive pas a faire cette exercice pouvait vous m'aidez : On dispose d'un verre cylindrique de 3 cm de rayon et de 11 cm d'hauteur.

Réponse :

on dispose d'un verre cylindrique de 3 cm de rayon et de 11 cm de hauteur

on remplit le verre d'eau à une hauteur de 9 cm

on y ajoute deux glaçons qui sont des cubes de 3 cm d'arête

on sait que la glace en fondant donne un volume d'eau égal à 90 % de celui des glaçons

1) en ajoutant les glaçons, le liquide va-t-il déborder

Explications étape par étape

tout d'abord calculons le volume du verre cylindrique:

Vv = π x R² x h = 3.14 x 3² x 11 = 310.86 cm³

calculons le volume d'eau : Ve = π x R² x he = 3.14 x 3² x 9 = 254.34 cm³

volume non occupé par l'eau est Vv' = Vv - Ve = 310.86 - 254.34 = 56.52

calculons le volume d'un cube de glaçon : Vg = 3 x 3 x 3 = 27 cm³

comme il y a deux glaçons dans le verre : Vg' = 2 x 27 =  54 cm³

les glaçons en fondant donne un volume d'eau de : Vgf =  54 x 0.9 = 48.6 cm³

l'eau ne va pas déborder  car  Vv' = 56.52 cm³ > Vgf = 48.6 cm³

2) une fois fondu, quel volume d'eau y a t-il dans le verre

    Ve' = Ve + Vgf = 254.34 + 48.6 = 302.94 cm³

Bonsoir !

Volume du verre cylindrique :

3,14x(3)^2x11 = 310,86 cm^3

Volume du verre plein à hauteur de 9m :

3,14x(3)^2x9 = 254,34 cm^3

Volume des deux glaçons :

(3x3x3) x 2 = 54 cm^3

1) Volume du liquide + glaçons

254.34 + 48,6 = 302,94 m^3

2) Volume des 2 glaçons après la fonte :

54 x 90/100 = 48,6 cm^3

L'ajout des glaçons ne fera pas déborder le verre d'eau .

Bon courage.