L’exercice numéro 102 svp j’en ai besoin très rapidement merci

Bonsoir,

Une enquête faite auprès des collégiens d'une ville a permis de recueillir les informations suivantes :  

- 7/30 des élèves interrogés n'ont pas de téléphone portables

- 400 élèves possèdent un téléphone potable et un ordinateur

- 1/6 des élèves interrogés n'ont pas d'ordinateur

- 1/15 des élèves interrogés n'ont ni de téléphone portables ni de téléphone.

Combien d'élèves ont été interrogés pour réaliser cette enquête ?

Soit x le nombre d'élèves,

Soit A les élèves qui ont un téléphone portable,

Soit B les élèves qui ont un ordinateur,

Soit C les élèves qui ont un téléphone portable et un ordinateur,

Soit D les élèves qui n'ont ni téléphone portable ni ordinateur.

30/30 - 7/30 = 23/30

23/30 ont au moins un téléphone portable.

On enlève les 400 élèves qui possèdent téléphone portable et ordinateur

A = 23/30x - 400

B = 5/6x - 400

C = 400

D = 1/15x

Donc :

x = A + B + C + D

x = 23/30x - 400 + 5/6x - 400 + 400 + 1/15x

x = 23/30x + 25/30x + 2/30x - 400 = 50/30x - 400

400 = 20/30x

400 x 3/2 = x

x = 1200/2

x = 600 élèves

600 élèves ont été interrogés pour réaliser cette enquête.