A) Dans un repère du plan on considère les droites d1 : y = 3x-4 et d2 : y = -2/3 x + 2 Représenter graphiquement des deux droites de deux couleurs différentes

A) Construire une droite dont on connaît une équation.

d₂ : y = -2/3 x + 2

Tu cherches les coordonnées de deux points de cette droite.

Pour cela tu choisis deux valeurs de x et tu calcules les valeurs correspondantes de y à l'aide de l'équation de la droite.

1) si x = 0 alors y = 2    on obtient un premier point M(0 ; 2)

2) si x = 3 alors y =( -2/3)*3 + 2  

                     y = -2 + 2

                     y = 0   on obtient un second point N(3 ; 0)

Tu joins les points pour tracer le droite.

remarques :

quand on donne à x la valeur 0 on obtient le point où la droite coupe l'axe des ordonnées.

tu peux vérifier tes calculs en calculant les coordonnées d'un troisième point et en vérifiant qu'il est bien aligné avec les deux autres.

B) problème inverse : tu connais les coordonnées de deux points et tu dois trouver une équation de la droite.

placer les points A(-4;2) B(1;-3)

Déterminer le calcul par une équation réduite de la droite AB .

Une équation réduite de la droite AB c'est une équation de la forme

y = ax + b  il faut trouver les valeurs de a et de b

1) Tu écris que le point A(-4;2) est un point de cette droite en remplaçant x et y par leurs valeurs dans l'équation

2 = a(-4) + b ou encore 2= -4a + b

2) même chose pour le 2e point B(1 ; -3)

-3 = a(1) + b   soit          -3 = a + b

on obtient :

2 = -4a + b  et  -3 = a + b système à résoudre

on peut remplacer b par -3-a dans la première équation, on a :

2 = -4a -3-a   ;  5a = -5   ; a = -1  par suite b = -3-(-1)   b= -2

l'équation est y = -x -2