Mathématiques

Question

bonjour je suis en 3eme j'ai devoir maison de mathématique a faire pour demain mes j'y arrive pas ,
si quelqu'un peux maider sa serais gentille
bonjour je suis en 3eme j'ai devoir maison de mathématique a faire pour demain mes j'y arrive pas , si quelqu'un peux maider sa serais gentille

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour,


    D’après le règlement de la course pour que Jane participe au Cross régional, il faut soit qu’elle fasse partie des 03 premiers de la course, soit qu’elle ait eue une vitesse moyenne supérieure de 12,2km/h.


    Or les résultats nous indiquent que, Jane a terminé 4ème de la course, et donc une possibilité de qualification par le rang est exclue.


    Donc afin de savoir si elle pourra participer au Cross, nous devrons calculer sa vitesse lors de la course :



    Vitesse = distance / temps



    Temps = 7min 00 s


    Distance = ?



    Déterminons la distance totale du plan du parcours :



    Distance = FB + BE + EI + IH + HG + GF



    Notons que d’après le plan


    AB = CD = 100m


    BD = AC = 30 m


    AF = AG = HJ = JI = HC = CI = 9m


    Angle E = 180° - 90°- 30° = 60°



    FB = AB- AF = 100 – 9 = 91m


    FB = 91 m



    BDE étant un triangle rectangle en D, d’après le théorème de Pythagore :


    BE² = BD² + ED²


    BD = 30 m


    ED = ?


    Tangente E=(Côté opposé à cet angle)/(Côté adjacent à cet angle)=BD/ED


    Tangente (60°)=BD/ED



    Tangente (60°)  x ED=BD



    ED=BD/(Tangente (60°))


    ED=30/1,73


    ED=17




    BE² = BD² + ED²

    BE² = 30² + 17²

    BE² = 900 + 289


    BE² = 1189


    BE = 34 m



    EI = CD – CI – ED


       = 100 – 9 – 34


       = 57 m


    EI = 57 m



    IH


    IH est la longueur de l’arc de cercle formé par HJI dont l’angle α= 90° et le rayon r = HJ = 9m


    En appliquant la formule de calcul de l’arc de cercle


    longueur IH=(π r α)/180



    longueur IH=(3,14 x 9 x 90)/180



    longueur IH=2543,4/180


    longueur IH=14,13



    IH = 14 m



    HG = AC – AG – HC


          = 30 – 9 – 9


          = 12 m


    HG = 12m



    GAF étant un triangle rectangle en A, d’après le théorème de Pythagore :


    GF² = AG² + AF²

    GF² = 9² + 9²

    GF² = 162


    GF = 13 m



    Distance = FB + BE + EI + IH + HG + GF


                   = 91 + 34 + 57 + 14 + 12 + 13


                   = 221 m




    Vitesse = distance / temps



    Temps = 7min 00 s = 0,12 h = 420


    Distance = 221 m = 0,221 km


    Vitesse = 0,221 / 0,12


                = 1,84 km /h  

    Jane ne pourra pas participer à la course car sa vitesse est inférieure au 12km/h requis




    Explications étape par étape


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