Mathématiques

Question

soit p la parabole d'éq
[tex]y = - 0.25x {}^{2} + 2x + 4[/tex]
1. déterminer les équations des deux tangentes à P passant par le point A(4;9)

2. On imagine un observateur, représente en vert, debout au sommet de cette parabole,ses yeux se situant en A.
Déterminer quel est l'ensemble des abscisses ( en gras sur la figure ci dessous) que cet observateur peut voir.
soit p la parabole d'éq [tex]y = - 0.25x {}^{2} + 2x + 4[/tex] 1. déterminer les équations des deux tangentes à P passant par le point A(4;9) 2. On imagine un

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Réponse :


    Explications étape par étape

    ■ p(x) = -0,25x² + 2x + 4

    donne la dérivée p ' (x) = -0,5x + 2 ; nulle pour x = 4 .

    ■ tableau :

      x -->   -4   -1,657      0     2     4    6     9,657      12

    p'(x) ->   4        +            2     1     0    -1          -          -4  

    p(x) -->  -8        0           4     7     8     7       0          -8  

    ■ la tangente passant par A(4;9) et B(6;7) :

      y = -x+13 .

      cette tangente coupe l' axe des x pour x = 13 .

    ■ la tgte passant par A(4;9) et C(2;7) :

      y = x+5 .

      cette tgte coupe l' axe des x pour x = -5 .

    ■ ■ conclusion :

    l' observateur ne verra pas x tel que -5 < x < +13 .

    Il verra x tel que x ∈ ] -∞ ; -5 ] U [ +13 ; +∞ [ .


Autres questions