Bonjours je n'arrive pas a cette exercice et il est a rentre pour demain pouvez-vous m'aider s'il vous plait ? 3. Seuil de rentabilité. a. Etudier le signe de -

Bonjours je n'arrive pas a cette exercice et il est a rentre pour demain pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?

3. Seuil de rentabilité.

a. Etudier le signe de -xP2 + 203x + 3270 lorsque x prend toutes les valeurs réelles. Vous pourrez faire un tableau de signes et utiliser la question 1.

b. En déduire pour quelles quantités de médicaments, la production est rentable (c’est-à-dire pour lesquelles le bénéfice f(x) est positif).

4. Recherche du bénéfice maximal.

a. Vérifier que () =− (x- 101,5)P2 + 13572,25 2 .
b. En déduire le bénéfice maximum et la quantité de médicaments à produire pour atteindre ce maximum


Question 1 réponse :

donc = résoudre f(x) qui est le bénéfice = 0

soit - x² + 203x + 3270 = 0

réflexe : factorisation pour trouver un produit de facteurs = 0

soit calcul des racines du polynôme avec le calcul de Δ :

Δ = 203² - 4x(-1)x3270 = 41209 + 13080 = 54289 = 233²

x' = (-203+233)/(-2) = -15

x''= (-203-233) / (-2) = 218

=> f(x) = - (x+15) (x-218) = 0
Donc => -15 et 218

donc quantité à produire pour que le bénéfice soit nul :

-15 ce qui est impossible - quantité = 218 médicaments

2a)

le sommet de la parabole a pour coordonnées : -b/2a et f(-b/2a) pour une expression ax² + bx + c

ici : x = -203 / 2*(-1) = 203 / 2 = 101,50

et f(101,50) (j'ai pas réussi a le calculer)