exercice de math sur suites et matrices merci de m'aider sur la question 2a

Réponse :

Explications étape par étape

[tex]U_n = \left[\begin{array}{ccc}P_n \\P_{n+1}\\\end{array}\right]\\U_{n+1} = \left[\begin{array}{ccc}P_{n+1} \\P_{n+2}\\\end{array}\right][/tex]

Pour calculer le terme U{n+1} en fonction des termes de Un, on a donc les 2 équations :

[tex]P_{n+1} = P_{n+1}\\P_{n+2} = \frac 32 P_{n+1} -\frac 1 2 P_{n}\\[/tex]

Donc, sous forme matricielle :

[tex]\left[\begin{array}{ccc}P_{n+1}\\P_{n+2} \end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}0&1\\-\frac 1 2 &\frac 3 2\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}P_{n}\\P_{n+1}\end{array}\right][/tex]

Et comme, apparemment, tu as fais la question 2c, J'imagine que tu reconnais la matrice