Aider moi s'il vous plait. On donne les points A(-2;-3) B(-4;4) C(3;6) Démontrer que le triangle ABC est rectangle isocèle.

Réponse :

Explications étape par étape

Le vecteur [tex]\vec{AB}[/tex] a pour composantes (Xb-Xa ; Yb-Ya) = (-4-(-2) ; 4 - (-3)) = (-2 ; 7)

Donc AB² = (-2)²+(7)² = 53

De même, [tex]\vec{BC}[/tex] : (3+4 ; 6-4) = ( 7 ; 2)

Donc BC² = 7² +2² = 53 = AB²

On a démontré que AB²=BC² et comme les longueurs sont forcément positives AB=BC  Le triangle est isocèle en B

AC² = 5²+ 9² = 106

AC² = AB²+BC²   Le triangle est rectangle en B

Réponse :

Explications étape par étape

Il faut calculer la longueur des côtés AB = V(4+ 49) = V53

AC = V(25+81) = V106  ; BC = V(49 + 4) = V53

AB = BC donc isocèle

de plus AB² + BC² = 53+53 =106 = AC² donc rectangle

Bonne soirée