Bonsoir j'aurais besoin d'aide pour un devoir a rendre s'il vous plait demain :) Sujet: On considère l'expression A=(4 x−5)(7 x−3)+3(4 x−5) 1) Développer A 2) F

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

On considère l'expression

A=(4 x−5)(7 x−3)+3(4 x−5)

1) Développer A

A = 28x^2 - 12x - 35x + 15 + 12x - 15

A = 28x^2 - 35x

2) Factoriser A et vérifier que A = 7B, où B=x(4 x−5)

A = (4x - 5)(7x - 3 + 3)

A = (4x - 5)(7x)

A = 7x(4x - 5) = 7B

3) Quelles sont les solutions de l'équation (4 x−5)(7 x−3)+3(4 x−5)=0 ?

7x = 0 ou 4x - 5 = 0

x = 0 ou 4x = 5

x = 0 ou x = 5/4

Réponse :

Explications étape par étape

1)A=(4x−5)(7x−3)+3(4x−5)

A = 28x²-35x-12x+15 + 12x-15

A = 28x²-35x

2) A = 28x²-35x

A = 7x(4x-5)

3) (4x−5)(7x−3)+3(4x−5) =0

ou 7x(4x-5) = 0

Pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit

que l'un des facteurs soit nul  

7x = 0  

x = 0

(4x-5) = 0

4x = 5

x = 5/4

Les solutions de l'équation sont donc x = 0 et x = 5/4