Bonjour, J'aurais besoin d'aide pour l'exercice 3 de mon dm puisque nous n'avons pas encore vu comment faire en cours merci d'avance

Réponse :

Explications étape par étape

On est bien d'accord que f(0) = 1 et f'(0) = 3

donc f(0) = b exp(0) = b = 1

3)

[tex]f(x) = (ax+b) e^x\\\text{ de la forme : }u(x)\times v(x)\\u(x) = ax+b\\u'(x) = a\\v(x) = v'(x) = e^x\\f'(x) = a e^x + (ax+b) e^x = e^x(ax +a+b)\\b=1 \text{ et }f'(0) = 3 \Rightarrow e^0(a +1) = a+1 = 3\\[/tex]

a = 2

f(x)=(2x+1) e^x