Bonsoir, j'ai vraiment du mal pour ce devoir, quelqu'un pourrait-il m'expliquer ? merci !!

Bonsoir,

Coûts de production C(x) = 4x² + 4x + 574    définie sur [0 ; 30 ] en milliers d'euros

Recette R(x) = 130x  en milliers de pneus et en milliers d'euros

1.a)  C(12) = 766

b) R(x) = 2500      ⇒  x = 2500 / 130 = 19.23  milliers de pneus

2) Pour 4 000 pneus :  C(4) = 654  et R(4) = 520  

donc B(4) =  R(4) - C(4)  = -134

3)

Bénéfice = Recette - Coût production

B(x) = 130x - (4x² + 4x + 574) = -4x² + 126x - 574

a) B ' (x) = -8x + 126

b) B ' (x)   est positive sur [0 ; 15.75 ]

c) B(x) est croissante sur [0 ; 15.75 ] puis décroissante sur [15.75 ; 30 ]

d) Bénéfice maximal pour B ' (x) = 0 donc pour x = 15.75

B(15.75) = 418.25

Bonne soirée