bonjour je suis en 4éme pouvez vous m'aider pour cette exercice s'il vous plait merci on considére l'expression E=5(3x+2)-(5-2x)(3x+2) 1) dévelloper et réduire

bonjour

E = 5 (3x+2) - (5-2x) (3x+2)

1) développer.

comme tu sais que k (a+b) = k*a + k*6

alors 5 (3x+2) = 5*3x + 5*2 = 15x + 10

et comme tu sais que

(a+b) (c+d) =a*c + a*d + b*c + b*d

alors

(5-2x) (3x+2)  = 5*3x + 5*2 + (-2x)*3x + (-2x)*2

= 15x + 10 - 6x² - 4x

donc

E =  15x + 10 - (15x + 10 - 6x² - 4x)

E = 15x + 10 - 15x - 10 + 6x² + 4x

E = 6x² + 4x

2) factoriser

E = 5 (3x+2) - (5-2x) (3x+2)

facteur commun (3x+2)

E = (3x+2) (5 - (5-2x))

E = (3x+2) (5-5+2x)

E = 2x (3x+2)

E pour x = -2

je prends E = 6x² + 4x = 6*(-2)² + 4*(-2) = 24 - 8 = 16

je peux contrôler avec :

E = 2x (3x+2) = 2*(-2) (3*(-2)+2) = -4 * (-4) = 16

et aussi avec l'expression de départ :

E = 5 (3x+2) - (5-2x) (3x+2)

E = 5 (3*(-2)+2) - (5-2*(-2)) (3*(-2)+2))

E = 5*(-4) - (9)*(-4) = - 20 + 36 = 16

c'est tout bon :)

Bonjour,

E=5(3x+2)-(5-2x)(3x+2)  

1) développer et réduire l expression E

E=5(3x+2)-(5-2x)(3x+2)

E= 15x+10-(15x-6x²+10-4x)

E= 15x+10+6x²-11x-10

tu réduis...

2)factoriser E

E=5(3x+2)-(5-2x)(3x+2)

E= (3x+2)(5-5+2x)

E= (3x+2)(2x)

E= 2x(3x+2)

3) calculer la valeur de E pour x=-2

tu remplaces x par -2 dans l'expression développée.