Mathématiques

Question

bonsoir, quelqu'un pourrez m'aider a sa ? On considère l’expression : C(x) = (x+1) (2-x)-2(x+1)(2x+3).
1. montrer à l’aide d’un développement que C(x) = -5x2 – 9x-4.
2. montrer à l’aide d’une factorisation que C(x) = (x+1) (-5x-4).
3. Calculer C(x) en remplaçant x par (-1).

1 Réponse

  • Bonsoir,

    1)

    C(x) = (x+1) (2-x)-2(x+1)(2x+3)

          = 2x-x²+2-x-2(2x²+3x+2x+3)

          = 2x-x²+2-x-2x²-6x-4x-6

          = -x²-2x²+2x-x-6x-4x+2-6

         = -5x²-9x-4


    2) C(x) = (x+1) (2-x)-2(x+1)(2x+3)

               = (x+1)[(2-x)-2(2x+3)]

               = (x+1)(2-x-4x-6)

               = (x+1)(-5x-4)


    3) Si x=-1 alors C(x) = (-1+1)(-5(-1)-4) = 0

Autres questions