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Question

Devoir maison
Je n'arrive pas faire l'exercice si dessous
Une serre entièrement vitrée, a la forme d'une pyramide reposant sur un parallélépipède rectangle ABCDEFGH.
S est le sommet de la pyramide, O est le centre du rectangle ABCD et SO est la hauteur de la pyramide .
On donne SA(au carré) =7,25m (au carré)
Calculer le volume de la serre ?
Merci d'avance
Devoir maison Je n'arrive pas faire l'exercice si dessous Une serre entièrement vitrée, a la forme d'une pyramide reposant sur un parallélépipède rectangle ABCD

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1 Réponse

  • Réponse :

    bonsoir

    Explications étape par étape

    le triangle ABC est rectangle en B,d'après le théorème de Pythagore on a:

    AC²=BC²+BA²

    AC²=4²+3²

    AC²=16+9

    AC=√25

    AC=5 m

    AO=5/2=2.5 m

    le triangle SOA est rectangle en O, d'après le théorème de Pythagore on a:

    SA²=OS²+AO²

    7.25²=OS²+2.5²

    52.5625=OS²+6.25

    OS²=52.5625-6.25

    OS=√46.3125

    OS≈6.81 m

    volume du parallélépipède=3x4x2=24 m³

    volume de la pyramide =1x3x4x6.81/3=27.24 m³

    volume de la serre=24+27.24=51.24 m³

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