coucou les amis, c'est de nouveau moi, j'aurais encore besoin de vous pour un DM de MATHS. Vous pouvez m'aider S.V.P. Je suis en 1ère es, Je joins la copie de m

Bonjour,

B(x) = (-2/3)x³ + (11/2)x² + 6*x - 20

1) Voir pièce jointe

2) Par lecture graphique

B(x) = 0    pour x ≈ 3/2  et x ≈ 8.9

3) par calculatrice

B(x) = 0   pour x = 1.5483    et x = 8.8830

4) A l'unité près

B(x) ≥ 0   pour x ∈ [ 2 ; 8 ]

5)

Le bénéfice sera maximal pour

B ' (x) = 0   soit

-2x² + 11x + 6 = 0    

Δ = 169    deux solutions mais une seule est dans l'intervalle [ 0 ; 10 ]

B ' (x)= 0     pour x = 6

B(6) = 70    

La vente de 6 000 objets rapportera un Bénéfice de 70 000 €

6) Tableau de variation

x           0                 1.5483                 6                  8.8830                  10

B ' (x)        positive              positive   0   négative              négative

B(x)           croissante  0  croissante 70 décroiss.    0      décroiss.

Bonnes Fêtes