Bonjour, je ne comprends pas cet exercice pourriez vous m'aider: Résoudre l'équation suivante : [tex](5+7x)(-7+9x)=-5-7x[/tex] On donnera la liste des solutions

bonjour

( 5 + 7 x ) (  - 7 + 9 x ) = - 5 - 7 x

- 35 + 45 x - 49 x + 63 x² = - 5 - 7 x

63 x² + 45 x - 49 x + 7 x = - 5 + 35

63 x² + 3 x  = 30

63 x ² + 3 x - 30 = 0

Δ = 3² - 4 ( 63 * - 30 ) = 9 + 7560 = 7 569  = 87²

x 1 = ( - 3 + 87) / 126 =  84/126 = 2/3

x 2 = ( - 3 - 87) / 126 = - 90/126 = - 5/7

S ( - 5/7 ; 2/3 )

[tex]Bonjour;\\\\\\(5+7x)(-7+9x)=-5-7x=-(5+7x)\ ;\\\\\\donc\ :\ (5+7x)(-7+9x)+(5+7x)=0\ ;\\\\\\donc\ :\ (5+7x)(-7+9x+1)=0\ ;\\\\\\donc\ :\ (5+7x)(-6+9x)=0\ ;\\\\\\donc\ :\ 5+7x=0\ ou\ -6+9x=0\ ;\\\\\\donc\ :\ 7x=-5\ ou\ 9x=6\ ;\\\\\\x=-\dfrac{5}{7}\ ou\ x=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\ ;\\\\\\\textit{donc l'ensemble des solutions est : S =}\{-\dfrac{5}{7}\ ;\ \dfrac{2}{3}\}\ .[/tex]