bonjour, quelle qu'un pourrais m'aider je vous serez infiniment reconnaissente

Bonsoir,
Tout repose ici sur les formules de périmètres et d'aires d'un cercle.
Commençons par les périmètre.
Pour un cercle de rayon r, on sait que Périmètre = 2*Pi*r. (L'unité sera ici en centimètre)

Sur la première figure, on constate que la partie sous l'axe correspond à un grand cercle de rayon 3 carreaux (donc 6 cm), auquel on a retiré un cercle de rayon 2 carreaux (donc 4 cm). Un tel cercle serait donc de périmètre 2*Pi*6 - 2*Pi*4 = 4*Pi. Cependant, on constate que nous ne disposons pas du cercle entier, mais de la moitié: il faut donc diviser par 2, d'où un périmètre de 2*Pi pour la figure sous l'axe. Enfin, on constate que la figure sous l'axe et la figure au-dessus ont même périmètre: le périmètre total de la figure est donc de 2*Pi + 2*Pi = 4*Pi
Réponse pour la figure 1: 4*Pi cm

Sur la seconde figure, on fait un raisonnement assez similaire.
Il faut remarque que nous observons "3 parties" de cercle.
La première représente la moitié d'un cercle de rayon 1 carreau (donc 4 cm) (c'est celle qui est sous la barre horizontale). Elle a donc un périmètre de (2*Pi*4)/2 = 4*Pi.
La deuxième représente le quart d'un cercle de rayon 2 carreaux (donc 8 cm) (c'est celle qui est au-dessus de la barre horizontale). Elle a donc un périmètre de (2*Pi*8)/4 = 4*Pi.
La troisième représente le quart d'un cercle de rayon 3 carreaux (donc 12 cm) (c'est celle qui est à gauche de la barre verticale). Elle a donc un périmètre de (2*Pi*12)/4 = 6*Pi.
Et là, je dois avouer que j'ai un petit doute. Je ne sais pas s'il faut compter ou non le segment dans le calcul du périmètre. Donc deux possibilités:
Soit le périmètre vaut 4*Pi + 4*Pi + 6*Pi = 14*Pi cm
Soit le périmètre vaut 4*Pi + 4*Pi + 6*Pi + 12 = 14*Pi + 12 cm
Je pencherais davantage pour la deuxième option, mais je ne peux pas l'affirmer malheureusement.

Pour le calcul des aires, le raisonnement est le même, mais en changeant la formule de calcul: pour un cercle de rayon r, l'aire vaut: Aire = Pi*r². (L'unité sera donc ici en cm²)

Sur la première figure, on garde le même raisonnement (on divise le dessin en deux parties, et on constate que chaque partie correspond à la moitié d'un cercle moins la moitié d'un autre).
Donc, pour la figure du bas on a Pi*6² - Pi*4² = 36*Pi - 16*Pi = 20*Pi cm²
Puis, on a la même figure en haut, donc le résultat final est:
Aire = 40*Pi cm²

Sur la seconde figure, on a:
- Première partie: Aire = (Pi*4²)/2 = 8*Pi
- Deuxième partie: Aire = (Pi*8²)/4 = 16*Pi
- Troisième partie: Aire = (Pi*12²)/4 = 36*Pi
d'où le résultat final:
Aire = 8*Pi + 16*Pi + 36*Pi = 60*Pi cm²

Après, il est demandé une valeur approchée, il vous suffit de calculer à la calculatrice la valeur des résultats que je viens de vous donner.

Bonne soirée à vous !