Bonjour je n'arrive vraiment pas a cette exercice pouvez-vous m'aider svp merci beaucoup

rectangle : longueur 8 + 5x  ;  largeur 4x + 6

                  aire = (4x + 6)(8 + 5x)

carré : côté (4x + 6) - (x + 4) = 3x + 2

                  aire = (3x + 2)²

aire de la partie grisée = aire rectangle - aire carré

expression de cette aire :

(4x + 6)(8 + 5x) - (3x + 2)² =

32x + 20x² +48 +30x - (9x² +12x + 4) =

20x² - 9x² + 32x + 30x - 12x + 48 -4 =

11x² + 50x + 44

Je peux faire un contrôle de mes calculs en donnant à x une valeur particulière.

Je choisis pour x la valeur 1. Je remplace x par 1 dans les expressions de départ  (4x + 6)(8 + 5x) et  (3x + 2)².

aire du rectangle 10 x 13 = 130

aire du carré 5² = 25

différence 130 -25 = 105

je remplace maintenant x par 1 dans l'expression finale 11x² + 50x + 44

je trouve 11 + 50 + 44 = 105

c'est le même résultat

cela ne prouve pas que mon calcul est juste, mais il y une bonne chance qu'il le soit. Si j'avais trouvé deux résultats différents il y avait sûrement en erreur.