Bonjour ! Dans un tableau de signe, comment déterminer le signe de b d'une fonction affine ax+b (question 2) ? J'arrive à trouver le signe de a par rapport au s

Bonjour;

1)

D'après le tableau de signe , f est positive au voisinage de - ∞ ;

donc on a : a < 0 .

2)

On a : f est strictement positive sur ] - ∞ ; 2[ et 0 ∈ ] - ∞ ; 2[  ;

donc f(0) > 0 .

Comme f(0) = b , donc : b > 0 .

3)

Le point de coordonnées (a ; b) appartient à la courbe représentative

de la fonction carré ; donc on a : b = a² .

On a aussi d'après le tableau de signe : f(2) = 0 ;

donc : 2a + b = 0 ; donc ; b = - 2a ;

donc : - 2a = a² ;

donc : a² + 2a = 0 ;

donc : a(a + 2) = 0 ;

donc : a = 0 ou a + 2 = 0 (on écarte a = 0 car on sait que a < 0) ;

donc : a = - 2 et b = 4 ;

donc l'expression algébrique de la fonction f est :

f(x) = - 2x + 4 .