Bonjour, Pouvez- vous m'aider s'il vous plaît ? Un loueur de jeux vidéo propose différentes formules : - formule 1: chaque jeu est loué 4 euros. - formule 2: on
Question
Un loueur de jeux vidéo propose différentes formules :
- formule 1: chaque jeu est loué 4 euros.
- formule 2: on paie un abonnement annuel de 18 euros puis 2,50 par jeu loué.
- formule 3: on paie un abonnement annuel de 40 euro puis 1,50 par jeu loué.
1) Écrire, en fonction de x, le prix payé pour chacune de formules.
2) Louis a un budget de 56 euros. Écrire et résoudre les 3 équations permettant de déterminer le nombre de jeux vidéo qu'il peut louer avec chacune des 3 formules
3) Quelle est la formule la plus avantageuse pour le budget de Louis? Justifier
4) Proposer une méthode qui permettrait de déterminer à partir de combien de jeux vidéo loués la formule 2 est plus intéressante que la formule 1.
5) Traduire par une inéquation la phrase suivant: " A partir de combien de jeux vidéo loués la formule 2 est plus intéressante que la formule 1 "
6) Écrire, résoudre l'inéquation qui traduit que la formule 3 plus avantageuse que la formule 2.
7) La formule 3 est plus avantageuse à partir de 23 jeux vidéo. Louis peut-il en bénéficier avec son budget de 56 euro ?
Merci d'avance pour votre aide.
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape
1°) Y1 = 4x ; Y2 = 2,5x + 18 ; Y3 = 1,5x + 40 .
2°) avec le budget de 56 €uros :
X1 = 14 jeux ;
X2 = (56-18)/2,5 = 15,2 --> 15 jeux ;
X3 = 16/1,5 = 10,66... --> 10 jeux .
3°) Louis a donc intérêt à choisir la 2de formule !
4et5°) résoudre 4x > 2,5x + 18 :
1,5x > 18
x > 12 jeux .
6°) 2,5x + 18 > 1,5x + 40 :
x > 22 .
7°) on a vu que 56 €uros permettait seulement
la location de 10 jeux avec la formule 3 .
■ tableau :
x --> 0 10 12 14 15 20 22 30 jeux
Y1 --> 0 40 48 56 60 80 88 120 €
Y2 --> 18 43 48 53 55,5 68 73 93 €
Y3 --> 40 55 58 61 62,5 70 73 85 €