Bonjour, Pouvez- vous m'aider s'il vous plaît ? Un loueur de jeux vidéo propose différentes formules : - formule 1: chaque jeu est loué 4 euros. - formule 2: on
Question
Un loueur de jeux vidéo propose différentes formules :
- formule 1: chaque jeu est loué 4 euros.
- formule 2: on paie un abonnement annuel de 18 euros puis 2,50 par jeu loué.
- formule 3: on paie un abonnement annuel de 40 euro puis 1,50 par jeu loué.
1) Écrire, en fonction de x, le prix payé pour chacune de formules.
2) Louis a un budget de 56 euros. Écrire et résoudre les 3 équations permettant de déterminer le nombre de jeux vidéo qu'il peut louer avec chacune des 3 formules
3) Quelle est la formule la plus avantageuse pour le budget de Louis? Justifier
4) Proposer une méthode qui permettrait de déterminer à partir de combien de jeux vidéo loués la formule 2 est plus intéressante que la formule 1.
5) Traduire par une inéquation la phrase suivant: " A partir de combien de jeux vidéo loués la formule 2 est plus intéressante que la formule 1 "
6) Écrire, résoudre l'inéquation qui traduit que la formule 3 plus avantageuse que la formule 2.
7) La formule 3 est plus avantageuse à partir de 23 jeux vidéo. Louis peut-il en bénéficier avec son budget de 56 euro ?
1 Réponse
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1. Réponse gryd77
Réponse :
Explications étape par étape
Pour les 3 premières questions, copie de ma réponse précédente
1)
Formule 1 : Pour x jeux empruntés, on paye x fois 4€ : f1(x) = 4x
Formule 2 : on paye 18€ puis x fois 2,50€ : f2(x) = 2,5x + 18
Formule 3 : on paye 40€ puis x fois 1,50€ : f3(x) = 1,5x + 40
2)
formule 1 : f1(x) = 56 ==> 4x = 56 ==> x=14 : 14 jeux
formule 2 : f2(x) = 56 ==> 2,5x+18=56 ==> 2,5x=38 ==> x=15,2 : 15 jeux
formule 3 : f3(x) = 56 ==> 1,5x+40=56 ==> 1,5x=16 ==> x=10,7 : 10 jeux
3) C'est la formule 2 qui permet, avec un budget de 56€, de louer le plus grand nombre de jeux : 15 jeux (et il me restera 50 centimes pour m'acheter quelques bonbons !)
4) Il faudrait trouver à partir de quelle valeur de x on a f2(x) plus petit que f1(x). On pourrait par exemple tracer les droites de fonctions
f1 : y = 4x et f2 : y=2,5x + 18 et regarder quand la deuxième droite est en dessous de la première
5)
trouver x tel que f2(x) < f1(x) c'est-à-dire 2,5x + 18 < 4x
18 < 4x - 2,5x
18 < 1,5x
x>12
6) la formule 3 est plus intéressante que la formule 2 quand f3(x)<f2(x) donc
1,5x + 40 < 2,5x + 18
40 - 18 < 2,5x - 1,5x
x>22
Donc à partir de 23 jeux loués, la formule 3 est la plus avantageuse (plus que la 2, mais la 2 est plus avantageuse que la 1 pour 13 jeux au moins)
7)
On a déjà vu qu'avec 56€, la formule 3 ne permet de louer que 10 jeux.
La formule 3 n'est avantageuse que si le budget annuel est au moins de
f3(23) = 1,5*23+40 = 74,50€