Bonjour est ce qu'il serait possible de m'aider je n'y arrive pas. Merci d'avance

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

a) Longueur AT puis AM

Dans le triangle rectangle AHT, on utilise le théorème de pythagore :

AH^2 + HT^2 = AT^2

AT^2 = 46^2 + 23^2

AT^2 = 2116 + 529

AT^2 = 2645

AT ~ 51,43 mm

Idem dans AMH,

AM^2 = AH^2 + MH^2

AM^2 = 46^2 + 92^2

AM^2 = 2116 + 8464

AM^2 = 10580

AM ~ 102,86 mm

b) triangle MAT est rectangle en A :

Réciproque du théorème de pythagore :

Si AM^2 + AT^2 = MT^2 alors le triangle est rectangle

AM^2 + AT^2 = 10580 + 2645 = 13225

MT^2 = (92 + 23)^2 = 115^2 = 13225

Donc comme :

AM^2 + AT^2 = MT^2 alors le triangle est rectangle en A

c) aire du triangle MAT de 2 façons différentes :

A = MT x AH / 2

A = 115 x 46 / 2

A = 2645 mm^2

A = AM x AT / 2

A = 102,86 x 51,43 / 2

A = 2645 mm^2