bjr, pouvez vous m'aider svp ?? A) on considère l'équation suivante 4x - 6 = 2 ( x - 1 ) 1) le nombre 1 est-il solution de l'équation ? 2)résoudre l'équation. B

Réponse :

Bonjour,

4x - 6 = 2 ( x - 1 )

on remplace par 1

4*1-6=-2

2(1-1)=0

Non, 1 n'est pas solution de l'équation

4x - 6 = 2 ( x - 1 )

4x-6=2x-2

2x=-2+6

2x=4

x=2

(2x-6) (x-7)=0

soit (2x-6)=0

OU (x-7)=0

2x-6=0

2x=6

x=3

OU

x-7=0

x=7

On remplace ensuite,

(2*3-6) (3-7)=0*-4=0

et (2*7-6)(7-7)=8*0=0

voilà^^

Explications étape par étape

Bonjour;

A)

1)

En remplaçant x par 1 dans la partie gauche de l'équation ;

on a : 4 * 1 - 6 = 4 - 6 = -2 .

Et en remplaçant x par 1 dans la partie droite de l'équation ;

on a : 2(1 - 1) = 0 .

Les parties gauche et droite n'ont pas la même valeur pour

x = 1 ; donc 1 n'est pas solution de l'équation .

2)

4x - 6 = 2(x - 1)

donc : 4x - 6 = 2x - 2 ;

donc : 4x - 2x = - 2 + 6 ;

donc : 2x = 4 ;

donc : x = 4/2 = 2 ;

donc : 2 est l'unique solution de l'équation .

B)

(2x - 6)(x - 7) = 0 ;

donc : 2x - 6 = 0 ou x - 7 = 0 ;

donc : 2x = 6 ou x = 7 ;

donc : x = 6/2 = 3 ou x = 7 ;

donc : 3 et 7 sont les solutions de l'équation .

Vérification :

En remplaçant x par 3 , on a : (2 * 3 - 6)(2 - 3) = (6 - 6) * (- 1)

= 0 * (- 1) = 0 .

Et en remplaçant x par 7 , on a : (2 * 7 - 6)(7 - 7) = (14 - 6) * 0 = 0 .