Bonjour tout le monde, J’aurai besoin d’aide pour ce dernier énoncé (4) s’il vous plaît ? Pourriez-vous m’aider ? Merci d’avance.

Réponse :

1) montrer que les points A , B et C sont alignés

il faut donc montrer que les vecteurs BC et BA sont colinéaires

s'il existe un réel k tel que vect(BC) = k x vect(BA)

vect(BC) = (-3-1 ; - 7 + 5) = (- 4 ; - 2)

vect(BA) = (1 - 5 ; - 5 + 3) = (- 4 ; - 2)

⇒ - 4 = k x (- 4) ⇒ k = 1

⇒ - 2 = k x (- 2)  ⇒ k = 1

donc  les points A , B et C sont alignés

2) montrer que vect(CA) = vect(AB)

vect (CA) = (1+3 ; - 5+7) = (4 ; 2)

vect(AB) =(5 - 1 ; - 3+5) = (4 ; 2)

⇒ donc vect(CA) = vect(AB)

Explications étape par étape