salut! pouvez vous m'aider?

Réponse :

Explications étape par étape

Je ne mets pas les flêches, mais quand il iy a 2 lettres, ce sont partout des vecteurs !

1)

C origine  C (0 ; 0)

A (1 ; 0)

B (0 ; 1)

BE = BC+CE = 4/3 BC + 1/3 BA

==> CE = 1/3 BC + 1/3 (BC + CA) = 2/3 BC + 1/3 CA = 1/3 CA - 2/3 CB

donc E (1/3 ; -2/3)

AF = AC+CF = 5/4 AC -1/2 AB

==> CF = 1/4 AC -1/2 (AC+CB) = -1/4 AC - 1/2 CB = 1/4 CA - 1/2 CB

F (1/4 ; -1/2)

2)

C est l'origine du repère, donc les coordonnées du vecteur CE sont (1/3 ; -2/3) et celle du vecteur CF sont (1/4 ; -1/2)

On voit que CF = 3/4 CE

Les vecteurs, liés au point C sont colinéaires. Donc les points C, E et F sont alignés