Bonjour besoin d’aide pour un devoir maison que je bloque s’il vous plaît. Pour l’exercice 1 et 2. Merci de votre compréhension. Et merci d’avance.

bonjour

forme 1 : f(x) = 4 (x-5)² - 9

forme 2 : f(x) = (2x-13) (2x-7)

forme 3 : f(x) = 4x² - 40x + 91

1) développer 1 et 2

f(x) = 4 (x-5)² - 9

puisque tu sais que : (a-b)² = a² - 2ab + b² :

f(x) = 4 (x² - 10x + 25) - 9

puisque tu sais que k (a+b+c) = k*a + k*b + k*c :

f(x) = 4x² - 40x + 100 - 9 = 4x² - 40x + 91         = forme 3

f(x) = (2x-13) (2x-7)

puisque tu sais que : (a+b) (c+d) = a*c+ a*d + b*c + b*d :

f(x) = 2x*2x + 2x*(-7) + (-13)*2x + (-13)*(-7)

f(x) = 4x² - 14x - 26x + 91

f(x) = 4x² - 40x + 91        = forme 3

forme factorisée = produit de facteurs donc la forme 2

f(x) = 0

on prend toujours la forme factorisée pour résoudre cela :

soit (2x-13) (2x-7) = 0

soit 2x-13 = 0 => x = 13/2

soit 2x-7 = 0 => x = 7/2

f(0) ?

je prends la forme 3

f(x) = 4x² - 40x + 91

f(0) = 4*0² - 40*0 + 91 = 91

antécédents de -9 ? donc il faut résoudre f(x) = - 9

on va donc prendre la forme 1

f(x) = 4 (x-5)² - 9 = - 9

soit 4 (x-5)² = 0

(x-5) (x-5) = 0

x = 5

image de √2 ?

il faut donc calculer f(√2)

je reprends la forme 3 : f(x) = 4x² - 40x + 91

f(√2) = 4*(√2)² - 40*√2 + 91 = 4 * 2 - 40√2 + 91 = 99 + 40√2

résoudre l'équation f(x) = 91

on va donc prendre : f(x) = 4x² - 40x + 91 = 91

soit 4x² - 40x = 0 à résoudre -   je te laisse faire...

:)