Bonjour, vous pouvez m’aider à faire cet exercice svp je ne comprends rien

1) Voir fichier joint

2)

Pour connaître les intersections, on cherche les valeurs de "x" pour lesquelles f(x)=g(x)

[tex]f(x)=x^2\\g(x)=-\frac{1}{4}x^2+ \frac{5}{4}\\x^2=-\frac{1}{4}x^2+ \frac{5}{4}\\\Leftrightarrow \frac{5}{4}x^2= \frac{5}{4}\\\Leftrightarrow x^2=1\\\Leftrightarrow x\in\{-1;1\}[/tex]

3)

A a pour coordonnées x=1 et y=x²=1

f'(x) = (x²)' = 2x

La tangente au point d'abscisse "a" a pour équation : y=f'(a)(x-a)+f(a)

a=1 ; f(a)=f(1)=1 ; f'(a)=f'(1)=2

L'équation de la tangente est : y=2(x-1)+1

Donc          

4)

Même travail avec g(x)

g'(x)=(-1/4)2x=-x/2

a=1

g(a)=g(1)=1

g'(a)=g'(1)=-1/2

Équation de la tangente : y=-1/2 (x-1) + 1

Donc                  

5)

Le coefficient directeur de la tangente à Cf au point d'abscisse 1 est

Celui de la tangente à Cg au même point est

. Les 2 tangentes sont donc perpendiculaires.