Bonjour j'aurais besoin d'aide sur mon exercice que je ne comprend pas. Il est sur la hauteur d'un triangle équilatéral: a) Calcule la hauteur puis l'aire d'un

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

a) Calcule la hauteur puis l'aire d'un triangle équilatéral de côté 5cm.

H^2 = 5^2 - (5/2)^2

H^2 = 25 - 6,25

H^2 = 18,75

H ~ 4,33 cm

A = (5 x H)/2

A = 5 x 4,33 / 2

A ~ 10,83 cm^2

b) On note x le côté d'un triangle équilatéral (en cm.). Exprime sa hauteur en fonction de x.

H^2 = x^2 - (x/2)^2

H^2 = x^2 - x^2/4

H^2 = x^2(1 - 1/4)

H^2 = x^2(4/4 - 1/4)

H^2 = 3x^2/4

H = x/2 * [tex]\sqrt3[/tex]

c) On appelle A la fonction qui à x associe l'aire du triangle équilatéral de côté x.

•détermine une expression de A

A = (x * H)/2

A = x * x/2 * 1/2 * [tex]\sqrt3[/tex]

A = x^2/4 * [tex]\sqrt3[/tex]

• Calcul A(5) ; A(3) et A(racine carré de 3)

A(5) = 25/4 * [tex]\sqrt3[/tex]

A(5) ~ 10,83 cm^2

A(3) = 9/4 * [tex]\sqrt3[/tex]

A(3) ~ 3,9 cm^2

[tex]A(\sqrt3)[/tex] = 3/4 * [tex]\sqrt3[/tex]

~ 1,3 cm^2