Bonjour tous le monde j’ai un ex à corriger en maths aidez moi svp merci d’avance ( ce sont des équations trigonométriques)

Réponse :

Résoudre les équations

cos(2 x + π/3) = 1/2 ⇔ cos(2 x + π/3) = cos (π/3)

⇔ 2 x + π/3 = π/3 + 2 kπ ⇒ x = kπ

ou cos(2 x + π/3) = cos (- π/3) ⇔ 2 x + π/3 = - π/3 + 2kπ

⇔ 2 x = - 2π/3 + 2 kπ ⇒ x = - π/3 + kπ

sin(3 x + π/4) = 1/2 ⇔ sin(3 x + π/4) = sin (5π/6)

⇔ 3 x + π/4 = 5π/6  + 2 kπ   ou 3 x + π/4 = π - 5π/6 + 2kπ

3 x = 5π/6 - π/4 + 2 kπ

     = 10π/12 - 3π/12 + 2kπ

     = 7π/12 + 2 kπ

⇒ x = 7π/36 + 2kπ/3

ou  3 x + π/4 = π - 5π/6 + 2kπ

                    = π/6 + 2 kπ

3 x = π/6 - π/4 + 2kπ = - π/12 + 2 kπ ⇒ x = - π/36 + 2kπ/3            

Explications étape par étape