Pouvez vous m'aider svp D'un enclos à l'autre Avec 60 m de clôture monsieur Pasteur a construit un enclos à moutons de forme rectangulaire les mesures des côtés
Mathématiques
alikaratas
Question
Pouvez vous m'aider svp
D'un enclos à l'autre
Avec 60 m de clôture monsieur Pasteur a construit un enclos à moutons de forme rectangulaire les mesures des côtés sont des nombres entiers de mètres.
Comme il vient d'acquérir d'autres moutons monsieur Pasteur a acheté 6 mètres supplémentaires de clôture et avec les 60 mètres de son ancienne clôture il construit un nouvel enclos rectangulaire il remarque qu'une des dimensions du nouveau rectangle à 6 m de plus que l'ancienne et que l'autre dimension a diminué de 3 m alors que l'air de l'enclos a augmenté de 90 mètres carrés.
Combien demeuraient les côté du premier enclos rectangle?
Expliquer comment vous avez trouvé vos réponses.
D'un enclos à l'autre
Avec 60 m de clôture monsieur Pasteur a construit un enclos à moutons de forme rectangulaire les mesures des côtés sont des nombres entiers de mètres.
Comme il vient d'acquérir d'autres moutons monsieur Pasteur a acheté 6 mètres supplémentaires de clôture et avec les 60 mètres de son ancienne clôture il construit un nouvel enclos rectangulaire il remarque qu'une des dimensions du nouveau rectangle à 6 m de plus que l'ancienne et que l'autre dimension a diminué de 3 m alors que l'air de l'enclos a augmenté de 90 mètres carrés.
Combien demeuraient les côté du premier enclos rectangle?
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1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape
■ premier enclos rectangulaire :
Périmètre = 60 mètres --> demi-Périmètre = 30 mètres
--> Longueur = L et largeur = 30 - L --> Aire = 30L - L² .
■ second enclos rectangulaire :
demi-Périmètre' = 33 m --> L' = L-3 ; et largeur' = 36-L
--> Aire' = 36L - L² - 108 + 3L = 39L - L² - 108 .
■ on doit résoudre :
39L - L² - 108 = 30L - L² + 90
9L - 108 = 90
9L = 198
L = 22 mètres !
■ vérif :
L = 22 m et largeur = 8 m --> Aire = 176 m² .
L' = 19 m et largeur' = 14 m --> Aire' = 266 m² = A + 90 m² !
■ conclusion :
le premier enclos mesurait 22 mètres sur 8 mètres !