bonjour vous pouvez maider svp merci : Déterminer le plus petit nombre entier positif impair qui admet trois diviseurs premiers différents. Expliquer votre rais

Bonsoir,

Déterminer le plus petit nombre entier positif impair qui admet trois diviseurs  premiers différents.

Rappel : un nombre premier ne peut être que divisé par 1 et par lui-même.

Ces diviseurs premiers sont 3 ; 5 et 7

et 3 x 5 x 7 = 105

Ce nombre est donc : 105

Bonsoir,

Pour nous aider, voici la liste des premiers nombres premiers :

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19

On doit chercher  le plus petit nombre entier positif impair qui admet trois diviseurs premiers différents : cela signifie qu'en multipliant des nombres premiers différents, on obtiendra un nombre impair.

On commence par 2,3,5 = 2*3*5 = 30 => résultat non impair, on oublie

Ensuite, on essaie avec les chiffres suivants : 3,5,7 = 3*5*7 = 105

105 est impair ! et puisqu'il est le multiple de 3,5 et 7, il sera divisible par 3,5,7 qui sont des nombres premiers.

On vérifie :

105/3 = 35 => vrai

105/5 = 21 => vrai

105/7 = 15 => vrai

Bonne soirée et bonne année