Bonjour, j'ai un petit execice a faire et j'aimerais un peu t'aide afin de comparer mes reponses aux votres. Merci pour tous ceux qui prendront le temps de me r
Mathématiques
christian18
Question
Bonjour, j'ai un petit execice a faire et j'aimerais un peu t'aide afin de comparer mes reponses aux votres. Merci pour tous ceux qui prendront le temps de me répondre.
Exercice
On prendra comme expression de la distance en cm en fonction du temps t exprimé en seconde
d (t)=16,9t^2-7,6t-1,19
1/Déterminer pour tout t réel positif, l’expression en fonction de t de la vitesse instantanée v(t) en cm/s
2/Au bout de quelle distance aurait-on une vitesse de la balle de 200km/h ?
3/Déterminer pour tout t réel positif, l’expression en fonction de t de l’accélération instantanée a(t) en cm/s²
Exercice
On prendra comme expression de la distance en cm en fonction du temps t exprimé en seconde
d (t)=16,9t^2-7,6t-1,19
1/Déterminer pour tout t réel positif, l’expression en fonction de t de la vitesse instantanée v(t) en cm/s
2/Au bout de quelle distance aurait-on une vitesse de la balle de 200km/h ?
3/Déterminer pour tout t réel positif, l’expression en fonction de t de l’accélération instantanée a(t) en cm/s²
1 Réponse
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1. Réponse gryd77
Réponse :
Explications étape par étape
1 et 3)
[tex]d(t)=16,9t^2-7,6t-1,19\quad\quad\text{en}\ cm\\v(t)=d'(t)=33,8t-7,6\quad\quad\text{ en}\ cm/s\\a(t)=v'(t)=d''(t)=33,8\quad\quad\text{en}\ cm/s^2[/tex]
2)
200km/h = (200 x 100000) / 3600 = 50000/9 = 5555,6 cm\s
v(t) = 5555,6 = 33,8t-7,6
200km/h atteinte au bout de 164,6s
donc à la distance
d(164,6)=456569cm soit environ 4,56km