Niveau 3ème. Aidez moi svp. ( pour ceux qui ont les annales de maths 2014 c'est le 208 p224 )

EXERCICE 1
1. A l'aide du schéma, on a :
CB = 20 cm = 0,2 m (correspond à l'épaisseur du mur)
FG = 75 + 20 = 95 cm = 0,95 m (correspond au diamètre du puits plus l'épaisseur du mur)
RB = 1,80 - 1 = 0,80 m (correspond à la hauteur du regard moins la hauteur du rebord)

2. Calculons la profondeur BG du puits :
Les droites (CF) et (BG) sont sécantes en R, les droites (CB) et (FG) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès, on a :

Donc :
De , on déduit
Or, B appartient au segment [RG], donc : BG = RG - RB = 3,8 - 0,8 = 3.
La profondeur du puits est de 3 mètres.

3. Calculons le volume d'eau dans le puits (on utilise la formule permettant de déterminer le volume d'un cylindre) :
(où R désigne le rayon du puits et h la hauteur d'eau dans le puis)
.
Le puits contient environ 1,15 m³ d'eau. Le jeune berger ayant besoin de 1 m³ d'eau trouvera assez d'eau dans ce puits.