Bonjour Est-ce-que vous pourriez m'aider à résoudre ce programme de calcul s'il vous plait c'est pour lundi ? Choisir un nombre Multiplier par 2 Soustraire 3 Mu

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Choisir un nombre

Multiplier par 2

Soustraire 3

Multiplier le résultat par 5

Diviser le résultat par 10

Ajouter 10,5 au résultat

Soustraire le nombre de départ

1° Faire fonctionner deux fois le programme.

Choisir un nombre : 2

Multiplier par 2 : 2 x 2 = 4

Soustraire 3 : 4 - 3 = 1

Multiplier le résultat par 5 : 1 x 5 = 5

Diviser le résultat par 10 : 5/10 = 1/2

Ajouter 10,5 au résultat : 1/2 + 10,5 = 11

Soustraire le nombre de départ : 11 - 2 = 9

Choisir un nombre : 1

Multiplier par 2 : 1 x 2 = 2

Soustraire 3 : 2 - 3 = -1

Multiplier le résultat par 5 : -1 x 5 = -5

Diviser le résultat par 10 : -5/10 = -1/2

Ajouter 10,5 au résultat : 10,5 - 1/2 = 10

Soustraire le nombre de départ : 10 - 1 = 9

2° Emettre une conjecture

Il semble que quelque soit le chiffre choisi on obtient toujours 9

3° Démontrer cette conjecture

Choisir un nombre : n

Multiplier par 2 : 2n

Soustraire 3 : 2n - 3

Multiplier le résultat par 5 : 5(2n - 3)

Diviser le résultat par 10 : 5(2n - 3)/10 = (2n - 3)/2

Ajouter 10,5 au résultat : (2n - 3)/2 + 10,5 = (2n - 3 + 21)/2 = (2n + 18)/2 = n + 9

Soustraire le nombre de départ : n + 9 - n = 9

4° Peut-on retrouver le nombre de départ si le résultat est 9 ?

Non ce n’est pas possible de retrouver le nombre de départ puisque quelque soit le nombre choisi au départ on obtient toujours 9