Mathématiques

Question

Stéphanie reçoit en cadeau 500 euros qu'elle souhaite placer sur un compte épargne rémunéré à un taux annuel de 1,25% à intérêts composés. Elle ne procède à aucun retrait sur ce compte;
Pour tout entier naturel n, on note Cn le montant du capital acquis au bout de n années
1. Calculer le capital acquis au bout d'un an.
2. Pour tout entier n, exprimer Cn+1 en fonction de Cn.
3. Déterminer la nature de la suite (Cn)
4. Stéphanie pense qu' au bout de 20 ans son capital aura doublé. A-t-elle raison?

je ne comprend pas l exercice merci de m'aider

1 Réponse

  • 1)

    1+(1.25/100) = 1.0125

    500*1.0125=506.25


    Au bout d'un an le capital acquis sera de 506.25€.

    2)

    Cn+1 = 1.0125*Cn

    3)

    C'est une suite geometrique de raison q = 1.0125 et de premier terme C0 = 500.

    4)

    Cn = C0*q^n

    C20 = 500*1.0125^20

    C20 = 641.0186159


    500*2 = 1000

    641.1086159<1000

    Donc Stéphanie n'as pas raison elle n'as pas doublée son capital.

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