Bonjour, est ce quelqu'un pourrais m'aider pour cette exercice, s'il vous plaît ?

Je te joins la réponse sur pièce jointe j'espère ca t'aide

Réponse :Explications étape par étape

Je vais essayer de te donner quelques explications

1) la largeur de l'allée ne peut pas dépasser 6m car 2*6=12  

donc  0< x<6

2a) Aire de jeu: c'est un rectangle de longueur 16-2x et de largeur 12-2x  

Aire (de jeu)=(16-2x)(12-2x) si tu développes et réduis tu vas trouver

4x²-56x+192

2b)Aire (de l'allée)=aire du terrain - aire de jeu

aire(allée)=(16*12)-(4x²-56x+192)=192-4x²+56x-192=-4x²+56x

3a) développe et réduis 8(x-12)(x-2)et tu vas trouver 8x²-112x+192

Ceci est sans intérêt pour un(e) lycéen(ne)

3b) On veut que l'aire de l'allée soit égale à l'aire de jeu pour cela il suffit que l'aire de l'allée soit égale à la moitié de l'aire totale.

donc que -4x²+56x=192/2=96

il faut résoudre -4x²+56x-96=0

Au lycée si on ne connait pas encore la méthode avec "delta"  on factorise cette expression

-4(x²-14x+24)=0 ou x²-14x+24=0

x²-14x est le début de l'identité remarquable (x-7)² qui donne x²-14x+49; dans mon équation j'aurai 49 en trop je vais les soustraire

(x-7)²-49+24=(x-7)²-25 et là je reconnais (a²-b²)=(a+b)(a-b)

ce qui me donne à résoudre (x-7-5)(x-7+5)=0

solutions x-12=0     ou x-2=0

                  x=12 impossible car x doit être<6 (question1)

il me reste la solution x=2