Bonjour, je dois finir ce Dm pour lundi mais je ne comprend rien à partir de la question 4 (question 4 incluse). J'ai essayé l exercice 2 mais je ne comprends p

Réponse :Explications étape par étape

ex1

4)2MO+MN=0

2(MN+NO)+MN=0

3MN=2ON ou 3NM=2NO

NM=(2/3)NO

Le point M est l'image de N par translation de vec t=(2/3)NO

Coordonnées de vecNO(4;2)

xM=xN+(2/3)xNO=-2+(2/3)*4=2/3

yM=yN+(2/3)yNO=-1+(2/3)2=1/3

M(2/3;1/3)

5) T serait un barycentre pour les points O, N, E si la somme des coefficients affectés aux vecteurs TO ,TN, TE est différente de 0 Or ce n'est pas le cas car dans   1TO+1TN-2TE =0   ,1+1-2=0

Le point  T n'existe pas.

ex2)

1)Construction du triangle IJK et du point P facile.

2)Si t=1/4 (7+4t)/4=8/4=2

donc vecPQ=2vecKJ facile à construire

les droite (PQ) et (KJ) sont //

si t est quelconque (7+t)4 sera toujours un réel k donc on aura toujours vecPQ=kvecKJ

donc les droites (PQ) et (KJ) sont // sauf si k=0 car dans ce cas les points P et Q sont confondus et la droite (PQ) n'existe pas

3)a On vient d'en parler c'est le cas ou k=0 soit (7+t)/4=0

Résous   t=.....

b)JKPQ est un parallélogramme vecPQ=vecKJ donc si (7+t)/4=1  résous  t=.....

c)JKQP est un parallélogramme si vecQP=vecKJ  donc si vecPQ=-vecKJ

donc si k=-1 soit (7+t)/4=-1  résous t=....