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Question

Bonsoir, un exercice de seconde.

Une étude de marché a été réalisée sur la vente de fraises dans les magasins d'une chaîne d'hypermarchés. On estime le prix de vente "p", en euros, d'un kilogramme de fraise tel que 2 ≤ p ≤ 5.

La demande, c'est-à-dire la quantité de fraises(en millier de tonnes)réclamée par les consommateurs, est :
D(p)=0,5p²-5p+13,5

L'offre, c'est-à-dire la quantité de fraises (en milliers de tonnes) disponible chez les fournisseurs, est :
F(p)=-0,3²+3,4p-4,5.
(Le graphique est en pièces jointes)
Questions :
1. Indiquez, en justifiant, les courbes associés aux fonctions d'offre et de demande.
2.a) Quelle est la quantité de fraises demandée lorsque le prix du kilogramme de fraises est 4€ ?
b) Quelle est la quantité offerte lorsque p=4€ ?
c) Commentez alors l'état du marché.
3. Le prix d'équilibre est le prix pour lequel la demande est égale à l'offre.

Conjecturez graphiquement le résultat et vérifiez qu'il réalise bien l'équilibre entre offre et demande

Merci d'avance.
Bonsoir, un exercice de seconde. Une étude de marché a été réalisée sur la vente de fraises dans les magasins d'une chaîne d'hypermarchés. On estime le prix de

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1 Réponse

  • Bonjour,


    1) la courbe décroissante est celle de la demande. En effet, plus les prix sont haut, moins les consommateurs veulent du produit.  (certains consommateurs n'auront pas les moyens de payer )

    La courbe croissante est celle de l'offre. Plus les prix sont hauts, plus il y aura de fournisseur prêt à produire et empocher le plus grand bénéfice possible.


    2) D(x) = 0.5p²-5p+13.5  

    si p= 4 on a alors :  0.5*4²-5*4+13.5 = 1.5

    b) F(p) = -0.3 (4)²+3.4 (4) -4.5 =  4.3

    Pour 4 euros le kilo, on est en sur-production. L'offre dépasse la demande

    3)   graphiquement, on voit que le point d'équilibre de l'offre et de la demande est le point d'intersection des deux courbes, soit par lecture graphique :  3 euros /kg  et 3 mille tonnes produite.


    Pour 3 euros, on a   D(x )= 0.5(3)²-5*3 +13.5 = 4.5-15+13.5= 3

                                     f(p)  = -0.3(3)²+3.4(3) -4.5 = -2.7+10.2-4.5 = 3


    Pour 3 euros le kilo, l'offre est égale à la demande.


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