Mathématiques

Question

Bonsoir pouvez-vous m'aider svp pour faire cette algorithme

Entrée
Saisir A
Traitement
B prend la valeur A x 3
C prend la valeur B-1
D prend la valeur C x C
E prend la valeur 9xAxA
G prend la valeur D - E
Sortie
Afficher G

1) que donne l'algorithme avec A = -2 ?
j'ai trouvé 13
2) d'apres la question 1 , quelle est la veur f(-2)
j'ai mit f(-2) = 13
3) Déterminer cette fonction f en exprimant G en fonction A.
je comprend pas ;'(
4) Quel nombre prendre pour Apour obtenir G= -12071 ?

1 Réponse

  • Réponse :

    1/ Pour A = -2


    B = -2 * 3  = -6

    C = -6-1 = -7

    D = -7*-7 = 49

    E = 9*-2*-2 = 9*4 = 36

    G = 49-36 =  13


    2/ f(-2) = 13


    b/ f(A) = (3A - 1)² - 9A²


    Vérifications pour A = - 2


    ( 3*-2-1)² - 9 * (-2)² = 13


    OK 


    On développe donc : (3A-1)²-9A²


    Pour cela deux méthodes sont possibles :

    La méthode classique et la méthode des identités remarquables ici (a²-b²).

    Je vais réaliser la méthode classique :


    (3A-1)(3A-1) - 9A²


    9A²-3A-3A+1 - 9A²


    9A² - 6A + 1 - 9A²


    -6A + 1


    c/ 


    -6 * - 2 + 1 = 12 + 1 = 13.


    d/


    Il faut résoudre -6A + 1 = -12071


    -6A (-1) = -12071 (-1)


    -6A = -12072


    A ( /-6) = -12072 ( /-6)


    A  = 2012


    On peut vérifier en appliquant à nouveau l'algorithme.


    A = 2012

    B = 2012 * 3 = 6036

    C = 6036-1 = 6035

    D = 6035 * 6035 = 36421225

    E = 9 * 2012 * 2012 = 36433296

    F = 36421225 - 36433296 = -12071

    Explications étape par étape


Autres questions