Bonjour pouvez vous m'aidez pour le n°a du 61 et pour le 62 svp je ne comprends pas merci d'avance

Réponse :

EX61

a) x² - 4 = 0 ⇔ x² - 2² = 0  c'est une IR de la forme a²-b² = (a-b)(a+b)

x² - 4 = 0 = (x - 2)(x+2)  produit de facteurs nul

x - 2 = 0 ⇒ x = 2  ou x + 2 = 0 ⇒ x = - 2

b) x² - 6 x + 9 = 0  c'est une IR de la forme a²-2ab+b² = (a-b)²

x² - 6 x + 9 = 0 = (x - 3)² ⇒ x - 3 = 0 ⇒ x = 3

EX62

a) 4 x² - 1 = 0 ⇔ (2 x)² - 1² = 0   IR identique que ci-dessus

(2 x - 1)(2 x + 1) = 0  Produit de facteurs nul

2 x - 1 = 0 ⇒ x = 1/2  ou x = - 1/2

b) (x-3)² - 4 = 0 ⇔ (x-3)² - 2² = 0  IR de la forme a²-b² = (a+b)(a-b)

(x - 3 - 2)(x-3+2) = 0 ⇔ (x - 5)(x - 1) = 0  Produit de facteurs nul

⇒ x - 5 = 0 ⇒ x = 5  OU  x - 1 = 0 ⇒ x = 1

Explications étape par étape